春分の日と秋分の日の計算

皆さんが使っているカレンダーは太陽暦といいます。正確に言うとグレゴリオ暦といいます。1582年10月4日まではユリウス暦というのを使用していました。日本では江戸時代まで太陰暦というのを使っています。

この太陽暦（グレゴリオ暦だとかユリウス暦）と太陰暦は万年カレンダーの計算で重要になります。
それぞれの法則を知らないとカレンダーが作れません。

元々地球の公転周期と、地球の自転周期、月の公転周期は機械のように正確な周期でありません。
地球の公転も必ず同じ場所に戻ってくるのではなく、螺旋運動を行なっています。
1年の長さも毎年同じ長さではないわけです。
しかしそれでは計算ができないので、平均公転周期を 365.242194日としています。
※余談ですが月の公転周期は、29.530589日。

上記の1年の日数からも推測できるように、うるう年(うるう日)の設定が単純ではないことが判ります。
通常うるう年は四年に一回ですが、100年に一回はうるう年にしません。ところが400年に一回はうるう年にします。
計算機のプログラマーならプログラミングの入門講座で必ず最初に勉強する計算式です。

でも、うるう年の計算はできても、春分の日や秋分の日の計算を知らない人が結構います。

明日は立春ですが、立春というのは二十四節気のひとつです。二十四節気は地球の公転軌道から算出することをご存知でしょうか。

二十四節気とは1年かけて1周する太陽の角度(黄経)を15度ごとに24等分して、季節の基準点を表した暦日をいいます。気象による自然の変化を知る実用的な節目として、紀元前に黄河流域で編み出され、江戸時代に改良されて現代へ至ります。

太陽黄経0度の位置が春分点、180度の位置が秋分点となります。簡単にいうと、昼と夜の長さがきっちり半分となる日ですね。地球の赤道面は公転軌道に対して23度26分傾いているため、この点を過ぎると昼と夜の長さが異なるようになります。

何がいいたいかというと、二十四節気は何かの記念日のように「○月○日を○○の日にします」のような単純なものではなく、地球の公転軌道の計算により算出されるものなんです。

ですから、春分の日、秋分の日は必ずしも毎年同じ日であるとは限らないわけですね。

本来は複雑な計算式を使用して暦日を算出すのですが、略式計算式がありますので以下に記載します。
※ちゃんとした計算方法は、会社に参考書がありますから参考にしてください。

■1980年～2099年までの計算式
春分の日(3月xx日) = int(20.8431+0.242194*(年-1980)-int((年-1980)/4))
秋分の日(9月XX日) = int(23.2488+0.242194*(年-1980)-int((年-1980)/4))
※0.242194は地球の公転周期の365.242194の小数点以下の部分
※春分の日の計算式の20.8431は、1980年の春分点が3月20.8431日だから
※秋分の日の計算式の23.2488は、1980年の秋分点が9月23.2488日だから